Пятнашки

Классические пятнашки. Эта головоломка была придумана еще в 1878 году в США и моментально стала популярной, через несколько лет она стала известна во многих странах. В США она была известна под названием Boss Puzzle или Gem Puzzle. В СССР выпускалось несколько вариантов этой игры из пластмассы разных цветов.

Некоторые интересные математические факты:

- для варианта игры 4 на 4 существует почти 21 триллиона начальных комбинаций костяшек, которые можно собрать если высыпать их из коробки и разложить обратно в произвольном порядке

- из них ровно половину невозможно собрать и привести к правильному виду. Но в данном приложении предлагаются только разрешимые варианты!

- математически доказано что любую разрешимую начальную комбинацию костяшек на доске 4 на 4 при оптимальной игре можно привести к упорядоченной не более чем за 43 хода, однако человеку обычно требуется существенно больше ходов. Для доски 5 на 5 максимальное необходимое число ходов на решение превышает 200, а для доски 6 на 6 на решение в данном варианте игры может потребоваться в худшем случае до 1000 ходов